б) {p + 5t = 2(p + t), pt - t = 10.

б) Решим систему уравнений:

$$ \begin{cases} p + 5t = 2(p + t), \\ pt - t = 10. \end{cases} $$ Из первого уравнения: $$p + 5t = 2p + 2t$$

$$p = 3t$$

Подставим это выражение во второе уравнение: $$3t^2 - t = 10$$

$$3t^2 - t - 10 = 0$$

Решим квадратное уравнение относительно t.

$$D = b^2 - 4ac = (-1)^2 - 4(3)(-10) = 1 + 120 = 121$$

$$t_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{1 + \sqrt{121}}{6} = \frac{1 + 11}{6} = \frac{12}{6} = 2$$

$$t_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{1 - \sqrt{121}}{6} = \frac{1 - 11}{6} = \frac{-10}{6} = -\frac{5}{3}$$

Если $$t = 2$$, то $$p = 3t = 3(2) = 6$$

Если $$t = -\frac{5}{3}$$, то $$p = 3t = 3(-\frac{5}{3}) = -5$$

Таким образом, решения системы уравнений: (6, 2) и (-5, -5/3).

Ответ: (6, 2); (-5, -5/3)