Вопрос:

в) 2х-у=-1, (x+y² = 10.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

в) Решим систему уравнений: $$ \begin{cases} 2x - y = -1, \\ x + y^2 = 10. \end{cases} $$ Выразим x через y из первого уравнения: $$2x = y - 1$$ => $$x = \frac{y - 1}{2}$$

Подставим это выражение во второе уравнение:

$$\frac{y - 1}{2} + y^2 = 10$$

$$y - 1 + 2y^2 = 20$$

$$2y^2 + y - 21 = 0$$

Решим квадратное уравнение относительно y.

$$D = b^2 - 4ac = 1^2 - 4(2)(-21) = 1 + 168 = 169$$

$$y_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-1 + \sqrt{169}}{4} = \frac{-1 + 13}{4} = \frac{12}{4} = 3$$

$$y_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-1 - \sqrt{169}}{4} = \frac{-1 - 13}{4} = \frac{-14}{4} = -3.5$$

Если $$y = 3$$, то $$x = \frac{y - 1}{2} = \frac{3 - 1}{2} = \frac{2}{2} = 1$$

Если $$y = -3.5$$, то $$x = \frac{y - 1}{2} = \frac{-3.5 - 1}{2} = \frac{-4.5}{2} = -2.25$$

Таким образом, решения системы уравнений: (1, 3) и (-2.25, -3.5).

Ответ: (1, 3); (-2.25, -3.5)

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие