б) у = 1/√x2-7x+12 ;

б) y = 1/√(x²-7x+12)

Чтобы найти область определения функции, нужно решить неравенство x²-7x+12 > 0, так как подкоренное выражение должно быть больше нуля.

Разложим квадратный трехчлен на множители, решив квадратное уравнение x²-7x+12 = 0.

D = (-7)² - 4 * 1 * 12 = 49 - 48 = 1

x₁ = (7 + √1) / 2 = (7 + 1) / 2 = 8 / 2 = 4

x₂ = (7 - √1) / 2 = (7 - 1) / 2 = 6 / 2 = 3

x²-7x+12 = (x - 4)(x - 3)

(x - 4)(x - 3) > 0

Решим методом интервалов:

На числовой прямой отмечаем точки 3 и 4, они разбивают числовую прямую на три интервала: (-∞; 3), (3; 4), (4; +∞).

Определим знаки выражения (x - 4)(x - 3) на каждом интервале:

• На интервале (-∞; 3) оба множителя отрицательны, значит, произведение положительно.
• На интервале (3; 4) первый множитель отрицателен, второй положителен, значит, произведение отрицательно.
• На интервале (4; +∞) оба множителя положительны, значит, произведение положительно.

Выбираем интервалы, где произведение положительно.

Ответ: Область определения функции: $$x \in (-\infty; 3) \cup (4; +\infty)$$