6) f (x) = 1/(5x+1)3

б) f (x) = 1/(5x+1)³ = (5x+1)^-3

Для нахождения производной используем правило дифференцирования сложной функции: если f(x) = u(v(x)), то f'(x) = u'(v(x)) * v'(x).

В данном случае, пусть u(v) = v^-3 и v(x) = 5x + 1.

Тогда u'(v) = -3v^-4 и v'(x) = 5.

Следовательно, f'(x) = -3(5x + 1)^-4 * 5 = -15(5x + 1)^-4 = -15/(5x+1)⁴.

Ответ: f'(x) = -15/(5x+1)⁴