B) 14/(x³+x²-9x-9) - 1/(x+3) = 7/((x-3)(x+1));

B) $$ \frac{14}{x^3+x^2-9x-9} - \frac{1}{x+3} = \frac{7}{(x-3)(x+1)} $$

$$ x^3 + x^2 - 9x - 9 = x^2(x+1) - 9(x+1) = (x+1)(x^2 - 9) = (x+1)(x-3)(x+3) $$

$$ \frac{14}{(x+1)(x-3)(x+3)} - \frac{1}{x+3} = \frac{7}{(x-3)(x+1)} $$

Умножим обе части уравнения на (x+1)(x-3)(x+3):

$$ 14 - (x+1)(x-3) = 7(x+3) $$

$$ 14 - (x^2 - 3x + x - 3) = 7x + 21 $$

$$ 14 - x^2 + 2x + 3 = 7x + 21 $$

$$ -x^2 + 2x + 17 = 7x + 21 $$

$$ -x^2 + 2x - 7x + 17 - 21 = 0 $$

$$ -x^2 - 5x - 4 = 0 $$

$$ x^2 + 5x + 4 = 0 $$

$$ D = b^2 - 4ac = 5^2 - 4 \cdot 1 \cdot 4 = 25 - 16 = 9 $$

$$ x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-5 + \sqrt{9}}{2 \cdot 1} = \frac{-5 + 3}{2} = \frac{-2}{2} = -1 $$

$$ x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-5 - \sqrt{9}}{2 \cdot 1} = \frac{-5 - 3}{2} = \frac{-8}{2} = -4 $$

Проверка корней:

x = -1 не является корнем, т.к. обращает знаменатель в нуль.

Ответ: $$x = -4$$