б) (3x-2)/(x-1) + (x-4)/(x+3) = (3x²+1) / ((x-1)(x+3));

б) $$ \frac{3x-2}{x-1} + \frac{x-4}{x+3} = \frac{3x^2+1}{(x-1)(x+3)} $$

Умножим обе части уравнения на (x-1)(x+3):

$$ (3x-2)(x+3) + (x-4)(x-1) = 3x^2 + 1 $$

$$ 3x^2 + 9x - 2x - 6 + x^2 - x - 4x + 4 = 3x^2 + 1 $$

$$ 4x^2 + 2x - 2 = 3x^2 + 1 $$

$$ 4x^2 - 3x^2 + 2x - 2 - 1 = 0 $$

$$ x^2 + 2x - 3 = 0 $$

$$ D = b^2 - 4ac = 2^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-3) = 4 + 12 = 16 $$

$$ x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-2 + \sqrt{16}}{2 \cdot 1} = \frac{-2 + 4}{2} = \frac{2}{2} = 1 $$

$$ x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-2 - \sqrt{16}}{2 \cdot 1} = \frac{-2 - 4}{2} = \frac{-6}{2} = -3 $$

Проверка корней:

x = 1 не является корнем, т.к. обращает знаменатель в нуль.

x = -3 не является корнем, т.к. обращает знаменатель в нуль.

Ответ: Нет решений