Краткое пояснение: Для определения точек экстремума находим производную функции, приравниваем её к нулю и анализируем знак второй производной.
б) \( y = 3 - 5x - x^2 \)
1. Находим первую производную функции:
\( y' = -5 - 2x \)
2. Приравниваем производную к нулю и решаем уравнение:
\( -5 - 2x = 0 \)
\( -2x = 5 \)
\( x = -\frac{5}{2} = -2.5 \)
3. Определяем характер экстремума. Для этого найдем вторую производную:
\( y'' = -2 \)
Так как вторая производная отрицательна, то в точке \( x = -2.5 \) функция имеет максимум.
Ответ: Функция \( y = 3 - 5x - x^2 \) имеет максимум в точке \( x = -2.5 \).