B1. 1. S_{ABC} = ?

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Используем теорему Пифагора для треугольника ABD: \( AB^2 = AD^2 + BD^2 \). Мы знаем, что AB = 13 и BD = 5. Найдем AD: \( 13^2 = AD^2 + 5^2 \) => \( 169 = AD^2 + 25 \) => \( AD^2 = 169 - 25 = 144 \) => \( AD = \sqrt{144} = 12 \).
2. Шаг 2: Так как OD перпендикулярно AC, D является серединой AC (свойство хорды, перпендикулярной радиусу). Следовательно, AC = 2 * AD = 2 * 12 = 24.
3. Шаг 3: Площадь треугольника ABC равна половине произведения основания на высоту: \( S_{ABC} = \frac{1}{2} × AC × BD \).
4. Шаг 4: Подставляем значения: \( S_{ABC} = \frac{1}{2} × 24 × 5 = 12 × 5 = 60 \).

Ответ: 60