B1. В равнобедренной трапеции высота, проведённая из вершины тупого угла, делит большее основание на два отрезка, больший из которых равен 26 см. Найдите площадь трапеции, если её высота равна 10 см.

В равнобедренной трапеции высота из вершины тупого угла отсекает от большего основания отрезок, равный меньшему основанию. Второй отрезок равен половине разности оснований. Поэтому больший отрезок — это меньшее основание: \(b=26\) см.

Пусть второй отрезок равен \(x\). Тогда \(a=b+2x\), а по условию задачи получаем \(x=\frac{26}{2}=13\) см, следовательно, \(a=52\) см.

\[S=\frac{(26+52)\cdot10}{2}=390\text{ см}^2.\]

Ответ: 390 см².