B1. В ромбе ABCD высота AK, проведенная к стороне BC, пересекает диагональ BD в точке E, ∠ADE = 40°. Найдите величину угла EAC.

Точка E лежит на диагонали BD, поэтому \(\angle ADE=\angle ADB=40°\). Диагональ BD ромба делит угол D пополам, значит \(\angle ADC=80°\), а соседний угол \(\angle DAB=100°\).

Диагональ AC делит угол A пополам, следовательно, \(\angle DAC=50°\). Поскольку \(BC\parallel AD\), высота AK перпендикулярна AD. Точка E лежит на AK, поэтому угол между AE и AC равен \(90°-50°=40°\).

Ответ: 40°.