B1. В ромбе ABCD высота AK, проведённая к стороне BC, пересекает диагональ BD в точке E, ∠ADE = 40°. Найдите величину угла EAC.

Точка \(E\) лежит на диагонали \(BD\), поэтому \(\angle ADE=\angle ADB=40^\circ\). В ромбе диагональ \(BD\) делит угол \(D\) пополам, значит \(\angle ADC=80^\circ\), а соседний угол \(A\) равен \(100^\circ\).

Так как \(AK\perp BC\), а \(AD\parallel BC\), угол между \(AK\) и \(AD\) равен \(90^\circ"). Следовательно, \(\angle EAK=90^\circ-40^\circ=50^\circ\). Диагональ \(AC\) делит угол \(A\) пополам, поэтому \(\angle KAC=90^\circ-50^\circ=40^\circ\).

Тогда \(\angle EAC=\angle EAK+\angle KAC=50^\circ+40^\circ=90^\circ\).

Ответ: 90°.