B13. В двух вершинах равностороннего треугольника расположены точечные заряды q₁ = −8,0 нКл и q₂ = −9,4 нКл. На середине стороны, соединяющей эти заряды, находится положительный точечный заряд q₃. Если потенциал электростатического поля системы зарядов в третьей вершине треугольника равен нулю, то заряд q₃ равен … нКл.

Пусть сторона треугольника равна \(a\). Расстояние от третьей вершины до каждого из зарядов \(q_1,q_2\) равно \(a\), а до середины противоположной стороны — \(\frac{\sqrt3}{2}a\).

Условие нулевого потенциала:

\(k\left(\frac{q_1}{a}+\frac{q_2}{a}+\frac{q_3}{(\sqrt3/2)a}\right)=0\).

Отсюда \(q_3=-\frac{\sqrt3}{2}(q_1+q_2)=\frac{\sqrt3}{2}\cdot17.4\approx15.1\) нКл.

Ответ: примерно 15 нКл.