B6. Искусственный спутник Земли перевели с круговой орбиты радиусом r₁ на орбиту радиусом r₂. Если при этом радиус орбиты спутника уменьшился так, что r₂ = 0,64r₁, то модуль линейной скорости спутника увеличился на … %.

Для круговой орбиты скорость спутника \(v=\sqrt{GM/r}\), поэтому \(\frac{v_2}{v_1}=\sqrt{\frac{r_1}{r_2}}\).

Подставим \(r_2=0{,}64r_1\): \(\frac{v_2}{v_1}=\sqrt{\frac{1}{0{,}64}}=1{,}25\). Значит, скорость стала больше в 1,25 раза, то есть увеличилась на 25%.

Ответ: 25%.