B3. В треугольнике ABC стороны BC и AC равны, угол C равен 126°. Биссектрисы углов A и B пересекаются в точке M. Найдите величину угла AMB.

Так как \(AC=BC\), треугольник равнобедренный, поэтому:

\[\angle A=\angle B=\frac{180^\circ-126^\circ}{2}=27^\circ.\]

В треугольнике AMB:

\[\angle MAB=\frac{27^\circ}{2},\qquad \angle ABM=\frac{27^\circ}{2}.\]

Тогда:

\[\angle AMB=180^\circ-\frac{27^\circ}{2}-\frac{27^\circ}{2}=153^\circ.\]

Ответ: \(153^\circ\).