5 B AC = 16 A 17 x C D

Рассмотрим треугольник ABC. Он равнобедренный, так как AB = BC = 17. BD - высота и медиана, значит AD = DC = AC/2. Рассмотрим треугольник BDC. Он прямоугольный, так как угол D равен 90 градусов. По теореме Пифагора:

$$ B{D^2} + D{C^2} = B{C^2} $$ $$ {x^2} + {8^2} = {17^2} $$ $$ {x^2} + 64 = 289 $$ $$ {x^2} = 289 - 64 $$ $$ {x^2} = 225 $$ $$ x = \sqrt {225} = 15 $$

Ответ: x = 15