4 N S 30° M 2√3 x

Рассмотрим треугольник MNS. Он прямоугольный, так как угол S равен 90 градусов. Угол M равен 30 градусов. Катет NS, лежащий против угла 30 градусов, равен половине гипотенузы MN.

$$ NS = \frac{1}{2}MN $$

Значит, MN = 2NS

$$ MN = 2 \cdot x $$

По теореме Пифагора:

$$ M{S^2} + N{S^2} = M{N^2} $$ $$ {\left( {2\sqrt 3 } \right)^2} + {x^2} = {\left( {2x} \right)^2} $$ $$ 12 + {x^2} = 4{x^2} $$ $$ 3{x^2} = 12 $$ $$ {x^2} = 4 $$ $$ x = 2 $$

Ответ: x = 2