5 B AC-16 17 x A C D

Рассмотрим треугольник ABC. Из условия задачи известна длина AC = 16 и гипотенуза AB = 17. BD - высота, которую обозначим как x. Необходимо найти высоту BD.

Для решения этой задачи, к сожалению, недостаточно данных. Необходимо знать хотя бы один из углов треугольника ABC.

Допустим, что AD = 8, тогда DC = AC - AD = 16 - 8 = 8, значит AD = DC = 8

Рассмотрим треугольник ABD. Он является прямоугольным, так как угол D равен 90 градусам. Тогда по теореме Пифагора:

$$AB^2 = AD^2 + BD^2$$

$$17^2 = 8^2 + x^2$$

$$289 = 64 + x^2$$

$$x^2 = 289 - 64$$

$$x^2 = 225$$

$$x = \sqrt{225}$$

$$x = 15$$

Ответ: 15