4 N 30° 2√3 x S M

Рассмотрим треугольник MNS. Он является прямоугольным, так как угол S равен 90 градусам. Из условия задачи известна длина катета MN = $$2\sqrt{3}$$ и угол M = 30°. Необходимо найти второй катет NS, который обозначен как x.

Используем определение тангенса угла в прямоугольном треугольнике: тангенс угла равен отношению противолежащего катета к прилежащему.

$$tg(M) = \frac{NS}{MS}$$

$$tg(30°) = \frac{x}{2\sqrt{3}}$$

$$x = MS \cdot tg(30°)$$

$$tg(30°) = \frac{\sqrt{3}}{3}$$

$$x = 2\sqrt{3} \cdot \frac{\sqrt{3}}{3} = \frac{2 \cdot 3}{3}$$

$$x = 2$$

Таким образом, длина катета NS равна 2.

Ответ: 2