14. Бак наполнен бензином до высоты 20 см. Определите силу давления на дно бака площадью 4 дм.

Для решения этой задачи нам понадобятся следующие формулы:

Давление жидкости: $$P = \rho gh$$,

Сила давления: $$F = PA$$,

где:

• $$P$$ - давление (Па),
• $$\rho$$ - плотность жидкости (кг/м³), для бензина примерно 700 кг/м³,
• $$g$$ - ускорение свободного падения (приблизительно 9.8 м/с²),
• $$h$$ - высота столба жидкости (м),
• $$F$$ - сила давления (Н),
• $$A$$ - площадь (м²).

Преобразуем значения в систему СИ:

• $$h = 20 \text{ см} = 0.2 \text{ м}$$,
• $$A = 4 \text{ дм}^2 = 4 \times (0.1 \text{ м})^2 = 0.04 \text{ м}^2$$.

Сначала рассчитаем давление бензина на дно бака:

$$P = 700 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \times 9.8 \frac{\text{м}}{\text{с}^2} \times 0.2 \text{ м} = 1372 \text{ Па}$$.

Теперь рассчитаем силу давления на дно бака:

$$F = 1372 \text{ Па} \times 0.04 \text{ м}^2 = 54.88 \text{ Н}$$.

Ответ: Сила давления на дно бака составляет 54.88 Н.