7. Определите давление и силу давления керосина на дно бака площадью 4,5 дм, если бак наполнен до высоты 25 см.

Для решения данной задачи необходимо знать формулы для расчета давления жидкости на дно сосуда и силы давления.

Давление жидкости на дно сосуда определяется по формуле: $$P = \rho gh$$, где $$P$$ - давление, $$\rho$$ - плотность жидкости, $$g$$ - ускорение свободного падения (приблизительно 9,8 м/с²), $$h$$ - высота столба жидкости.

Сила давления жидкости на дно сосуда определяется по формуле: $$F = PA$$, где $$F$$ - сила давления, $$P$$ - давление, $$A$$ - площадь дна сосуда.

Сначала необходимо перевести все величины в систему СИ:

• Площадь дна бака: $$4.5 \text{ дм}^2 = 4.5 \times (0.1 \text{ м})^2 = 0.045 \text{ м}^2$$.
• Высота столба керосина: $$25 \text{ см} = 0.25 \text{ м}$$.

Плотность керосина составляет примерно 800 кг/м³.

1. Рассчитаем давление керосина на дно бака:

   $$P = 800 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \times 9.8 \frac{\text{м}}{\text{с}^2} \times 0.25 \text{ м} = 1960 \text{ Па}$$

2. Рассчитаем силу давления керосина на дно бака:

   $$F = 1960 \text{ Па} \times 0.045 \text{ м}^2 = 88.2 \text{ Н}$$

Ответ: Давление керосина на дно бака составляет 1960 Па, сила давления - 88.2 Н.