1. (2 балла) Иван поделил число b на число a (a ≠ b), вычел из результата 1, после чего разделил получив- шееся число на (a – b) и получил. Найдите, чему равно число а.

Ответ: a = 1

1. Составим уравнение: \[\frac{\frac{b}{a} - 1}{a - b} = \frac{1}{2}\]
2. Преобразуем уравнение: \[\frac{b - a}{a(a - b)} = \frac{1}{2}\]
3. Упростим выражение: \[\frac{-(a - b)}{a(a - b)} = \frac{1}{2}\]
4. Сократим на (a - b), так как a ≠ b: \[-\frac{1}{a} = \frac{1}{2}\]
5. Решим уравнение относительно a: \[a = -2\cdot (-1)\] \[a = 2 \cdot \frac{1}{2}\] \[a=1\]

Ответ: a = 1