5. На рисунке изображены графики функций у = ax + b и y = cx + d. а) (2 балла) Докажите, что верно неравенство >0. б) (2 балла) Нарисуйте графики функций у = |ax + b| и y = |cx + d|. в) (1 балл) В какой четверти будет лежать точка их пересечения?

Ответ: a) abc/d > 0; б) Графики построены в решении; в) Точка пересечения во второй четверти

1. Анализ знаков коэффициентов:
   • Функция \(y = ax + b\) убывает, следовательно, \(a < 0\).
   • График функции \(y = ax + b\) пересекает ось Y выше нуля, следовательно, \(b > 0\).
   • Функция \(y = cx + d\) возрастает, следовательно, \(c > 0\).
   • График функции \(y = cx + d\) пересекает ось Y ниже нуля, следовательно, \(d < 0\).
2. Доказательство неравенства: \[\frac{abc}{d} > 0 \Leftrightarrow \frac{(-)(+)(+)}{(-)} > 0\] Т.к. произведение отрицательного и двух положительных чисел отрицательно, а частное двух отрицательных чисел положительно, то неравенство верно.
3. Построение графиков функций \(y = |ax + b|\) и \(y = |cx + d|\):
4. Определение четверти точки пересечения: Точка пересечения графиков \(y = |ax + b|\) и \(y = |cx + d|\) будет лежать во второй четверти.

Ответ: a) abc/d > 0; б) Графики построены в решении; в) Точка пересечения во второй четверти