Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
8. (3 балла) О – точка пересечения диагоналей параллелограмма ABCD. OK, OM, OH, ОР – биссектрисы треугольников АОВ, ВОС, COD, DOA. Докажите, что КМНР – ромб.
Ответ:
К сожалению, для решения данной задачи не хватает знаний геометрии.
Похожие
- 1. (2 балла) Иван поделил число b на число a (a ≠ b), вычел из результата 1, после чего разделил получив- шееся число на (a – b) и получил. Найдите, чему равно число а.
- 2. (2 балла) Упростите выражение \(\frac{\sqrt{26-\sqrt{12}}}{\sqrt{6}-\sqrt{2}}\) .
- 3. (2 балла) Два брата на электросамокатах стартовали одновременно из одной точки. Один ехал со скоро стью 24 км/ч, другой – 16 км/ч. Через некоторое время быстрый развернулся и поехал обратно. Через 48 минут после старта они встретились. Через сколько минут после старта он развернулся?
- 4. Решите уравнения: а) (2 балла) х³ – 3x² – x + 3 = 0 б) (2 балла) (x + 2)⁴ + 16 = 8(x + 2)²
- 5. На рисунке изображены графики функций у = ax + b и y = cx + d. а) (2 балла) Докажите, что верно неравенство >0. б) (2 балла) Нарисуйте графики функций у = |ax + b| и y = |cx + d|. в) (1 балл) В какой четверти будет лежать точка их пересечения?
- 6. а) (2 балла) Две окружности пересекаются в точках А и В. Прямая, проходящая через точку А, пересекает окружности в точках М и N, а прямая, проходящая через точку В – в точках К и Р (см. рисунок). Найдите ∠ABP, если ∠KMN = 74°. б) (2 балла) Докажите, что прямые NP и МК параллельны.
- 7. а) (2 балла) Докажите, что выражение а(а + 2) – (b + 2)(2–b) + 6 положительно при любых значениях а и b. б) (2 балла) Какое наименьшее значение может принимать выражение a(a+2) – (b+1)(1–b)?
- 9. (4 балла) Компания провела одинаковую онлайн-викторину в трёх различных чатах. В первом чате было 3 участника, во втором – 5 участников, в третьем – 6 участников. Участник, первым давший правильный ответ в своём чате, получал, 1 балл. Оказалось, что все участники набрали разное количество баллов, и в каждом чате на каждый вопрос был дан правильный ответ. Какое наименьшее количество вопросов могло быть в викторине?
