8. (2 балла)) Расстояние от наблюдателя, находящегося на небольшой высоте $$h$$ километров над землёй, до наблюдаемой им линии горизонта вычисляется по формуле $$l = \sqrt{2Rh}$$, где $$R=6400$$ км — радиус Земли. С какой высоты горизонт виден на расстоянии 48 километров? Ответ выразите в километрах.

Question

Вопрос:

8. (2 балла)) Расстояние от наблюдателя, находящегося на небольшой высоте $$h$$ километров над землёй, до наблюдаемой им линии горизонта вычисляется по формуле $$l = \sqrt{2Rh}$$, где $$R=6400$$ км — радиус Земли. С какой высоты горизонт виден на расстоянии 48 километров? Ответ выразите в километрах.

Ответ:

Accepted Answer

Дано: $$l = 48$$ км, $$R = 6400$$ км, $$l = \sqrt{2Rh}$$. Найти: $$h$$. Возведем обе части уравнения в квадрат: $$l^2 = 2Rh$$. Выразим $$h$$: $$h = \frac{l^2}{2R}$$. Подставим значения $$l$$ и $$R$$: $$h = \frac{48^2}{2 \cdot 6400} = \frac{2304}{12800} = 0.18$$ км. Ответ: 0.18 км.

Ответ:

Похожие