5. (2 балла) Сколько целых решений имеет неравенство 1<7x-1≤49?

Решим неравенство $$1 < 7^{x-1} \le 49$$.

$$7^0 < 7^{x-1} \le 7^2$$

Так как основание степени больше 1, то можно перейти к неравенству для показателей:

$$0 < x-1 \le 2$$

$$1 < x \le 3$$

Целые решения этого неравенства: 2 и 3.

Ответ: 2.