7 B C 7 4√3 E 60° A D

Площадь параллелограмма равна произведению его стороны на высоту, проведенную к этой стороне.

$$S = a \cdot h$$

Рассмотрим прямоугольный треугольник ABE. В этом треугольнике синус угла А равен отношению противолежащего катета (высоты BE) к гипотенузе AB.

$$sin 60° = \frac{BE}{7}$$

$$BE = 7 \cdot sin 60° = 7 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{7\sqrt{3}}{2}$$

Площадь параллелограмма равна:

$$S = AD \cdot BE = 4\sqrt{3} \cdot \frac{7\sqrt{3}}{2} = 42$$

Ответ: 42