8 B DEAC y 10 D E 7,2 7,8 A 16 C

8. Рассмотрим треугольники BDE и BAC.

Так как DE||AC, то треугольники BDE и BAC подобны по двум углам (угол В - общий, угол BDE = углу ВАС как соответственные углы при параллельных прямых DE и AC и секущей АВ).

Составим отношение подобия:

$$\frac{BD}{BA} = \frac{BE}{BC} = \frac{DE}{AC}$$

Выразим АВ, ВС, ВD, ВЕ, DE и AC:

$$AB = x + 7,2$$
$$BC = y + 7,8$$
$$AC = 16$$
$$DE = 10$$

Подставим в отношение:

$$\frac{7,2}{x + 7,2} = \frac{7,8}{y + 7,8} = \frac{10}{16}$$

Выразим х и у:

$$\frac{7,2}{x + 7,2} = \frac{10}{16}$$
$$10(x + 7,2) = 7,2 \cdot 16$$
$$10x + 72 = 115,2$$
$$10x = 43,2$$
$$x = 4,32$$
$$\frac{7,8}{y + 7,8} = \frac{10}{16}$$
$$10(y + 7,8) = 7,8 \cdot 16$$
$$10y + 78 = 124,8$$
$$10y = 46,8$$
$$y = 4,68$$

Ответ: x = 4,32, y = 4,68.