8 B DEAC y 10 D E 7,2 7,8 A 16 C

8. Рассмотрим треугольники BDE и BAC.

Так как DE||AC, то треугольники BDE и BAC подобны по двум углам (угол В - общий, угол BDE = углу ВАС как соответственные углы при параллельных прямых DE и AC и секущей АВ).

Составим отношение подобия:

$$\frac{BD}{BA} = \frac{BE}{BC} = \frac{DE}{AC}$$

Выразим АВ, ВС, ВD, ВЕ, DE и AC:

$$AB = x + 7,2$$ $$BC = y + 7,8$$ $$AC = 16$$ $$DE = 10$$

Подставим в отношение:

$$\frac{7,2}{x + 7,2} = \frac{7,8}{y + 7,8} = \frac{10}{16}$$

Выразим х и у:

$$\frac{7,2}{x + 7,2} = \frac{10}{16}$$ $$10(x + 7,2) = 7,2 \cdot 16$$ $$10x + 72 = 115,2$$ $$10x = 43,2$$ $$x = 4,32$$ $$\frac{7,8}{y + 7,8} = \frac{10}{16}$$ $$10(y + 7,8) = 7,8 \cdot 16$$ $$10y + 78 = 124,8$$ $$10y = 46,8$$ $$y = 4,68$$

Ответ: x = 4,32, y = 4,68.