3 TF||SE T F 8 M 20 S 50 E

3. Рассмотрим трапецию TFES. Так как TF||SE, то треугольники TFO и ESO подобны по двум углам (угол TFO = углу ESO как накрест лежащие углы при параллельных прямых TF и SE и секущей FE, угол FTO = углу SEO как накрест лежащие углы при параллельных прямых TF и SE и секущей TS).

Составим отношение подобия:

$$\frac{TF}{SE} = \frac{TO}{OE} = \frac{FO}{OS}$$

Подставим значения:

$$\frac{8}{50} = \frac{20}{OE}$$

Выразим ОЕ:

$$OE = \frac{20 \cdot 50}{8} = \frac{1000}{8} = 125$$

Ответ: OE = 125.