BE — биссектриса ∠CBD. ∠ABC > ∠CBE на 63°. Найти ∠BAD, ∠CAD.

Пусть ∠CBE = x. Так как BE — биссектриса ∠CBD, то ∠CBD = 2x, а смежный с ним ∠ABC равен 180° − 2x.

По условию ∠ABC − ∠CBE = 63°:

180° − 2x − x = 63°; 3x = 117°; x = 39°.

Следовательно, ∠CBD = 78°, ∠ABC = 102°.

В напечатанных искомых углах ∠BAD и ∠CAD вершина обозначена A, хотя на рисунке лучи исходят из B; по рисунку их величины однозначно определить нельзя. Если имелись в виду ∠ABD и ∠CBD, то ∠ABD = 180°, ∠CBD = 78°.