Билет № 2, Задача 4. Найдите угол, который образует биссектриса угла, равного 178 градусов, с продолжением одной из сторон.

Пусть дан угол ABC, равный 178 градусов. Биссектриса BD делит угол ABC пополам, поэтому угол ABD = DBC = 178/2 = 89 градусов. Продолжение стороны AB за точку A образует развернутый угол, равный 180 градусов. Пусть это будет угол ABE. Угол между биссектрисой BD и продолжением стороны AB равен углу DBE. Угол DBE = угол ABE - угол ABD = 180 - 89 = 91 градус. Таким образом, угол, который образует биссектриса угла, равного 178 градусов, с продолжением одной из сторон, равен 91 градус.