Билет № 4 1. Угол опирающийся на диаметр равен ... 2. Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу ... 3. Центр окружности, описанной около треугольника АВС, лежит на стороне АВ. Найдите угол АВС, если угол ВАС равен 30°. Ответ дайте в градусах.

Давай разберем этот билет по геометрии. 1. Угол, опирающийся на диаметр: Угол, опирающийся на диаметр, всегда равен 90 градусам. Это вписанный угол, опирающийся на полуокружность. 2. Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу: Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу, равны между собой. 3. Задача про треугольник ABC: Давай решим задачу. Нам нужно найти угол ABC, если центр описанной окружности лежит на стороне AB и угол BAC равен 30°. * Так как центр описанной окружности лежит на стороне AB, то AB является диаметром окружности. * Следовательно, угол ACB опирается на диаметр и равен 90 градусам. * Сумма углов треугольника ABC равна 180 градусам. * Угол BAC равен 30 градусам. * Угол ACB равен 90 градусам. * Значит, угол ABC равен 180 - 90 - 30 = 60 градусам.

Ответ: ∠ABC = 60°

Ты молодец! У тебя всё получится!