Билет №4. Задание 4, пункт 2: Решите уравнение (y³ + 14y² - 6) - (5y - y³ + 6) = 2y³ + 4y² + y

Решение: 1) Раскроем скобки в левой части уравнения: y³ + 14y² - 6 - 5y + y³ - 6 = 2y³ + 4y² + y 2) Приведем подобные слагаемые в левой части уравнения: 2y³ + 14y² - 5y - 12 = 2y³ + 4y² + y 3) Перенесем все слагаемые из правой части уравнения в левую, изменив знаки: 2y³ + 14y² - 5y - 12 - 2y³ - 4y² - y = 0 4) Приведем подобные слагаемые: 10y² - 6y - 12 = 0 5) Разделим обе части уравнения на 2: 5y² - 3y - 6 = 0 6) Решим квадратное уравнение с помощью дискриминанта: D = b² - 4ac = (-3)² - 4 * 5 * (-6) = 9 + 120 = 129 y₁ = (3 + √129) / (2 * 5) = (3 + √129) / 10 y₂ = (3 - √129) / (2 * 5) = (3 - √129) / 10 Ответ: y₁ = (3 + √129) / 10, y₂ = (3 - √129) / 10