Билет №2. Задание 4, пункт 2: Вычислите (-1 \frac{1}{8})^5 : (-1 \frac{3}{8})^3 * \frac{8}{9}

Решение: 1) Преобразуем смешанные дроби в неправильные: -1 \frac{1}{8} = - \frac{9}{8} -1 \frac{3}{8} = - \frac{11}{8} 2) Запишем выражение с неправильными дробями: (-\frac{9}{8})^5 : (-\frac{11}{8})^3 * \frac{8}{9} 3) Возведем дроби в степень: (-\frac{9}{8})^5 = - \frac{9^5}{8^5} = - \frac{59049}{32768} (-\frac{11}{8})^3 = - \frac{11^3}{8^3} = - \frac{1331}{512} 4) Разделим первую дробь на вторую. При делении дробей вторая дробь переворачивается, и выполняется умножение: - \frac{59049}{32768} : (- \frac{1331}{512}) = - \frac{59049}{32768} * (- \frac{512}{1331}) = \frac{59049 * 512}{32768 * 1331} = \frac{59049}{64 * 1331} = \frac{59049}{85184} 5) Умножим результат на \frac{8}{9}: \frac{59049}{85184} * \frac{8}{9} = \frac{59049 * 8}{85184 * 9} = \frac{52532 * 8}{85184 * 9} = \frac{472442}{766656} = \frac{6561}{10648} Ответ: \frac{6561}{10648}