Билет 2. 1. Определение луча. Обозначение луча. Определение биссектрисы угла. Построение биссектрисы угла при помощи циркуля и линейки (без доказательства). 2. Доказать признак равенства треугольников по стороне и двум прилежащим углам. 3. В прямоугольном треугольнике DEF катет DF равен 14 см, ∠E=30°. Найдите гипотенузу DE.

Билет 2

• 1. Определение луча, его обозначение и биссектрисы угла
  Луч – это часть прямой, имеющая начало, но не имеющая конца. Обозначается двумя точками, одна из которых – начало луча, например, OA. Биссектриса угла – это луч, исходящий из вершины угла и делящий этот угол пополам. Построение биссектрисы угла выполняется с помощью циркуля и линейки.
• 2. Признак равенства треугольников по стороне и двум прилежащим углам (УСУ)
  Если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны.
• 3. Нахождение гипотенузы в прямоугольном треугольнике
  Смотри, тут всё просто: В прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы.
• Пошаговое решение:
  1. В прямоугольном треугольнике DEF, катет DF лежит против угла ∠E.
  2. По условию, ∠E = 30°.
  3. Катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы. Таким образом, DF = DE / 2.
  4. Выразим гипотенузу DE: DE = 2 * DF.
  5. Подставим значение катета DF: DE = 2 * 14 см = 28 см.
• Ответ: Гипотенуза DE равна 28 см.