Билет 6. 1. Определение треугольника. Стороны, вершины, углы треугольника. Периметр треугольника. 2. Аксиома параллельных прямых. Доказать следствия из аксиомы параллельных прямых. 3. Внешний угол равнобедренного треугольника равен 76°. Найдите углы треугольника.

Билет 6

• 1. Определение треугольника, его элементы и периметр
  Треугольник – это многоугольник, имеющий три вершины, три стороны и три угла. Стороны – это отрезки, соединяющие вершины. Вершины – точки, в которых сходятся стороны. Углы – фигуры, образованные сторонами, исходящими из одной вершины. Периметр треугольника – это сумма длин всех его сторон.
• 2. Аксиома параллельных прямых и ее следствия
  Через точку, не лежащую на данной прямой, проходит ровно одна прямая, параллельная данной. Следствия из аксиомы включают теоремы о сумме углов треугольника, о внешнем угле треугольника и признаки параллельности прямых.
• 3. Нахождение углов треугольника по внешнему углу
  Смотри, тут всё просто: Внешний угол треугольника равен сумме двух других, не смежных с ним, углов. Также внешний угол и смежный с ним внутренний угол в сумме дают 180°.
• Пошаговое решение:
  1. Пусть внешний угол равнобедренного треугольника равен 76°.
  2. Смежный с ним внутренний угол (угол при вершине) равен 180° - 76° = 104°.
  3. Так как треугольник равнобедренный, два других угла (углы при основании) равны между собой.
  4. Сумма углов треугольника равна 180°.
  5. Сумма углов при основании = 180° - 104° = 76°.
  6. Каждый угол при основании равен 76° / 2 = 38°.
• Ответ: Углы равнобедренного треугольника равны 104°, 38° и 38°.