Обозначим весь объем работы как \( 1 \).
Работа, выполненная в первый день: \( \frac{1}{3} \).
Работа, выполненная во второй день, составляет \( \frac{1}{4} \) от работы первого дня:
\[ \frac{1}{3} \times \frac{1}{4} = \frac{1}{12} \]
Общий объем работы, выполненной за два дня:
\[ \frac{1}{3} + \frac{1}{12} \]
Приведем дроби к общему знаменателю 12:
\[ \frac{4}{12} + \frac{1}{12} = \frac{5}{12} \]
Ответ: \( \frac{5}{12} \) часть работы.