16. Биссектриса равностороннего треугольника равна \(9\sqrt{3}\). Найдите сторону этого треугольника.

Смотри, тут всё просто:

В равностороннем треугольнике биссектриса также является медианой и высотой.

Биссектриса равностороннего треугольника равна \(9\sqrt{3}\).

Формула биссектрисы (или высоты) равностороннего треугольника: h = \(\frac{a\sqrt{3}}{2}\), где a - сторона треугольника.

Тогда \(9\sqrt{3} = \frac{a\sqrt{3}}{2}\).

Решаем уравнение: a = \(\frac{2 \cdot 9\sqrt{3}}{\sqrt{3}}\) = 18.

Ответ: 18

Проверка за 10 секунд: Сторона треугольника равна 18.

Доп. профит: База: Биссектриса, медиана и высота в равностороннем треугольнике совпадают.