15. Найдите больший угол равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ АС образует с основанием AD и боковой стороной АВ углы, равные 23° и 50° соответственно. Ответ дайте в градусах.

Логика такая:

В равнобедренной трапеции углы при основаниях равны. Угол BAC равен 50°, а угол CAD равен 23°.

Тогда угол BAD равен BAC + CAD = 50° + 23° = 73°.

Так как трапеция равнобедренная, то угол ADC равен углу BAD, то есть 73°.

Углы, прилежащие к боковой стороне, в сумме дают 180°, то есть угол ABC + BAD = 180°. Следовательно, угол ABC = 180° - 73° = 107°.

Угол BCD также равен 107°, так как трапеция равнобедренная.

Больший угол трапеции - это 107°.

Ответ: 107

Проверка за 10 секунд: Больший угол трапеции равен 107°.

Доп. профит: Редфлаг: В равнобедренной трапеции углы при основаниях равны, а углы, прилежащие к боковой стороне, в сумме дают 180°.