Биссектриса угла параллелограмма делит противоположную этому углу сторону на отрезки 5 см и 15 см. Найдите периметр параллелограмма.

Пусть биссектриса угла BAD пересекает сторону BC в точке E. Так как AB ∥ CD, а BE лежит на BC, из свойства углов и биссектрисы получаем AB = BE.

Сторона BC равна сумме данных отрезков:

\(BC = 5 + 15 = 20\) см.

Периметр параллелограмма:

\(P = 2(AB + BC)\).

Возможны два случая:

1. Если \(BE = 15\) см, то \(AB = 15\) см, поэтому \(P = 2(15 + 20) = 70\) см.
2. Если \(BE = 5\) см, то \(AB = 5\) см, поэтому \(P = 2(5 + 20) = 50\) см.

Ответ: 70 см или 50 см.