Докажите, что биссектриса угла параллелограмма делит пополам угол между высотами, проведёнными из вершины этого угла.

Пусть BE — биссектриса угла ABC, а BK и BN — высоты, проведённые из вершины B. Угол между высотами равен углу между сторонами, перпендикулярными этим высотам.

Поворот обеих сторон на 90° сохраняет величину угла, поэтому высоты образуют с биссектрисой равные углы: биссектриса угла между двумя сторонами является также биссектрисой угла между прямыми, перпендикулярными этим сторонам.

Ответ: биссектриса данного угла делит пополам угол между соответствующими высотами.