Две стороны четырёхугольника равны 10 см и 15 см, а сумма углов, прилежащих к каждой из них, равна 180°. Найдите периметр четырёхугольника.

Если сумма внутренних односторонних углов при каждой из данных сторон равна 180°, то противоположные стороны параллельны. Следовательно, данный четырёхугольник является параллелограммом.

В параллелограмме противоположные стороны равны, поэтому его стороны имеют длины 10 см, 15 см, 10 см и 15 см.

\(P = 10 + 15 + 10 + 15 = 50\) см.

Ответ: 50 см.