Докажите, что угол между высотами параллелограмма, проведёнными из одной вершины, равен углу параллелограмма при соседней вершине.

Пусть из вершины B проведены высоты BK и BN к сторонам AD и CD. Тогда BK перпендикулярна AD, а BN перпендикулярна CD.

Угол между двумя прямыми, перпендикулярными данным прямым, равен углу между исходными прямыми. Поэтому угол между высотами BK и BN равен углу между сторонами AD и CD, то есть соседнему углу параллелограмма.

Ответ: угол между высотами равен соседнему углу параллелограмма.