163) Биссектриса равностороннего треугольника равна 13√3. Найдите сторону этого треугольника.

В равностороннем треугольнике все стороны равны, все углы равны 60 градусам. Биссектриса, проведенная к стороне, является также высотой и медианой.

Пусть сторона равностороннего треугольника равна a, высота (биссектриса) равна h.

Высоту можно найти по формуле:

$$h = a \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}$$

$$13\sqrt{3} = a \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}$$

$$a = \frac{13\sqrt{3} \cdot 2}{\sqrt{3}} = 13 \cdot 2 = 26$$

Ответ: 26