4. Биссектрисы углов А и С треугольника АВС пересекаются в точке О под кутом 121°. Найдите угол В. A) 62°; Б) 90°; B) 45°; Γ) 59°.

Пусть углы треугольника ABC равны A, B и C. Биссектрисы углов A и C пересекаются в точке O, и угол AOC равен 121°. В треугольнике AOC сумма углов равна 180°: $$\frac{A}{2} + \frac{C}{2} + 121 = 180$$ $$\frac{A}{2} + \frac{C}{2} = 180 - 121$$ $$\frac{A}{2} + \frac{C}{2} = 59$$ $$A + C = 2 * 59 = 118$$ В треугольнике ABC сумма углов также равна 180°: $$A + B + C = 180$$ $$B = 180 - (A + C)$$ $$B = 180 - 118$$ $$B = 62$$ Ответ: А) 62°