116. Биссектрисы углов E и F треугольника DEF пересекаются в точке O. Найдите угол EDF, если ∠EOF= 115°.

Сумма углов в треугольнике EOF равна 180°, поэтому ∠E + ∠F = 180° - ∠EOF. Так как OE и OF - биссектрисы углов E и F соответственно, то углы E и F в два раза больше углов OEF и OFE. Поэтому ∠DEF + ∠DFE = 2 * (180 - 115) = 2 * 65 = 130. Тогда угол EDF = 180 - 130 = 50. Ответ: 50°.