118. В треугольнике ABC проведены высота AT и биссектриса AM. Найдите угол TAM, если ∠BAC = 84°, ∠ABC = 46°.

В треугольнике ABC известно, что \( \angle BAC = 84^\circ \) и \( \angle ABC = 46^\circ \). Найдем третий угол треугольника: \( \angle ACB = 180^\circ - 84^\circ - 46^\circ = 50^\circ \). Так как AM - биссектриса угла BAC, то \( \angle BAM = \frac{84^\circ}{2} = 42^\circ \). Так как AT - высота, то угол \( \angle ATB = 90^\circ \), то есть треугольник ATB - прямоугольный. Тогда \( \angle TAB = 90^\circ - \angle ABC = 90^\circ - 46^\circ = 44^\circ \). Теперь мы можем найти угол TAM: \( \angle TAM = \angle TAB - \angle BAM = 44^\circ - 42^\circ = 2^\circ \). Ответ: 2°