Биссектрисы углов С и Д трапеции ABCD пересекаются в точке P, лежащей на стороне АВ. Докажите, что точка P равноудалена от прямых ВС, CD и AD.

Пусть ABCD - трапеция, P - точка пересечения биссектрис углов C и D, лежащая на стороне AB. Докажем, что точка P равноудалена от прямых BC, CD и AD.

Так как точка P лежит на биссектрисе угла C, то она равноудалена от сторон BC и CD. Обозначим это расстояние как $$d_1$$.

Так как точка P лежит на биссектрисе угла D, то она равноудалена от сторон CD и AD. Обозначим это расстояние как $$d_2$$.

Из этого следует, что $$d_1 = d_2$$, то есть точка P равноудалена от прямых BC, CD и AD.

Ответ: Точка P равноудалена от прямых BC, CD и AD.