Блок 1. Задача 4. Диагонали прямоугольника ВСКД пересекаются в точке О. Найдите угол между диагоналями, если угол ОВД равен 40°.

1. ∠ОВД = 40° — угол между диагональю ВК и стороной ВД. Сторона ВД перпендикулярна стороне ВС, поэтому диагональ ВК образует с ВС угол 50°.
2. В прямоугольнике диагонали симметричны относительно направления сторон: острый угол между ними равен удвоенному углу между диагональю и стороной ВС: 2 · 50° = 100° — это тупой угол. Острый угол между диагоналями равен 180° − 100° = 80°.

Ответ: 80° (острый угол между диагоналями).