Блок 3. 1. Найти область определения функции: а) y = ⁴√(4 − x²); б) y = (x² − 9)⁻¹ᐟ³.

а) Подкоренное выражение чётного корня должно быть неотрицательным: \(4-x^2\ge0\). Значит, \(x^2\le4\), то есть \(-2\le x\le2\). Область определения: \([-2;2]\).

б) Отрицательная степень означает обратную величину: \((x^2-9)^{-1/3}=1/\sqrt[3]{x^2-9}\). Знаменатель не может равняться нулю, поэтому \(x^2-9\ne0\), откуда \(x\ne-3\) и \(x\ne3\).

Ответ: а) [−2; 2]; б) ℝ \ {−3; 3}.