БЛОК №3, №1. Решите уравнение: \((x+1)^4+(x+1)^2-6=0\).

Положим \(t=(x+1)^2\), где \(t\geq0\). Тогда \(t^2+t-6=0\), то есть \((t+3)(t-2)=0\). С учётом условия \(t\geq0\) получаем \(t=2\).

Значит, \((x+1)^2=2\), откуда \(x+1=\pm\sqrt2\).

Ответ: \(x=-1\pm\sqrt2\).